《数学与文(wen)化》教案设计
河北(bei)文安第一中学 董云飞
【教学目的】
1.概括文(wen)中所述数学文(wen)化的特点，掌握提(ti)炼(lian)文(wen)章要点的方法(fa)。
2.领会(hui)作(zuo)者对(dui)数(shu)(shu)学(xue)的高(gao)度评价，以及从文化兴衰(shuai)、民族兴亡(wang)的高(gao)度认(ren)识数(shu)(shu)学(xue)的思想。
3.提(ti)高学生对数学文化的(de)认识，培(pei)养学生树立正(zheng)确的(de)科(ke)学观。
【教学重难点】
1.体(ti)会(hui)文章语言的准确性，认(ren)识数学文化的特点。
2.揣(chuai)摩文(wen)中较难理解(jie)的句子，分析(xi)并理解(jie)其(qi)含义。
3.掌(zhang)握(wo)并(bing)学会运用提要钩玄的阅(yue)读方法。
【教学设(she)想】
教学方法(fa)
1.整体把握，理清思路。从解决(jue)文(wen)中疑(yi)难语句入手，逐层深入地分析文(wen)章。
2.学生自读，归纳阅读中发(fa)现的问题，集中讨论解决(jue)。
教(jiao)学时(shi)数两课(ke)时(shi)
【教学步骤】
第一课时
一、导语设计
两千多年(nian)前，柏拉图(tu)(tu)学(xue)(xue)(xue)院的(de)(de)(de)门(men)口(kou)挂着(zhe)一块牌子，写着(zhe)：“不懂(dong)几何的(de)(de)(de)人(ren)不得入内。”柏拉图(tu)(tu)本人(ren)就(jiu)(jiu)曾做过一次题为(wei)“善(shan)(shan)的(de)(de)(de)概(gai)念”的(de)(de)(de)讲(jiang)演，切实地探讨过“数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)与(yu)文化”的(de)(de)(de)问题。他(ta)认为(wei)，数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)与(yu)伦(lun)理学(xue)(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)“善(shan)(shan)”在理想化方面是(shi)(shi)相同的(de)(de)(de)，用笔(bi)画出来的(de)(de)(de)点、线、面都是(shi)(shi)一种(zhong)抽象，因而(er)也是(shi)(shi)一种(zhong)理想。柏拉图(tu)(tu)之后的(de)(de)(de)两千多年(nian)，即1939年(nian)12月，英国(guo)数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)家、哲学(xue)(xue)(xue)家怀特海在美国(guo)哈佛大(da)(da)学(xue)(xue)(xue)作了(le)一次讲(jiang)演，题为(wei)“数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)与(yu)善(shan)(shan)”，重(zhong)申了(le)柏拉图(tu)(tu)的(de)(de)(de)思想，认为(wei)只有人(ren)类的(de)(de)(de)智(zhi)力才能(neng)“从实例中(zhong)抽象出某一类型东西来。人(ren)类这个特性(xing)的(de)(de)(de)最明显的(de)(de)(de)表现就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)概(gai)念和(he)善(shan)(shan)的(de)(de)(de)理想”。可见，数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)并不是(shi)(shi)一棵傲然孤立的(de)(de)(de)大(da)(da)树(shu)。它是(shi)(shi)在人(ren)类的(de)(de)(de)物质需求(qiu)和(he)精(jing)神生活(huo)影(ying)响下生长起(qi)来的(de)(de)(de)，同时(shi)它也以自己独特的(de)(de)(de)魅力对人(ren)类文化的(de)(de)(de)不同领域产生深远影(ying)响。今天我们就(jiu)(jiu)学(xue)(xue)(xue)习《数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)与(yu)文化》一课，来真正(zheng)认识数(shu)(shu)学(xue)(xue)(xue)。
二、解题
课(ke)文(wen)节选自(zi)《数(shu)学(xue)与文(wen)化(hua)》一(yi)(yi)书的(de)(de)绪言，是全(quan)书的(de)(de)总论。课(ke)文(wen)论述了数(shu)学(xue)作为(wei)“现代(dai)科学(xue)技术的(de)(de)语(yu)言和工(gong)具”的(de)(de)重要(yao)地位，分(fen)析(xi)了数(shu)学(xue)能够影响人(ren)类(lei)生(sheng)活的(de)(de)几个特(te)点，高(gao)度评价了数(shu)学(xue)在(zai)促进人(ren)类(lei)思(si)想解放(fang)、使人(ren)类(lei)摆脱(tuo)宗教迷(mi)信等方面的(de)(de)历史功绩(ji)，认为(wei)它最根本的(de)(de)特(te)征是“表达了一(yi)(yi)种探索(suo)精神”，并把数(shu)学(xue)提高(gao)到(dao)文(wen)化(hua)盛(sheng)衰、民族兴亡的(de)(de)高(gao)度来认识。
作者齐(qi)民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校(xiao)长。
三、内容分析
（一(yi)(yi)） 提问：第一(yi)(yi)段(duan)作者的观点是那(nei)一(yi)(yi)句？
在(zai)(zai)当(dang)代(dai)社会，探讨数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)与文(wen)化(hua)的(de)(de)关系(xi)问题(ti)(ti)，一(yi)般公众可能会有更(geng)多的(de)(de)陌(mo)生感和(he)畏惧(ju)心理(li)(li)。因为现代(dai)数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)发展(zhan)，毕竟远离了(le)(le)普通人的(de)(de)生活视野和(he)经验，变得(de)越来越抽象。如果不从人类文(wen)化(hua)的(de)(de)高度来认识(shi)这(zhei)个问题(ti)(ti)，很难激发起人们的(de)(de)兴(xing)趣(qu)。作(zuo)者(zhe)在(zai)(zai)第(di)(di)1段中(zhong)正(zheng)是选(xuan)取了(le)(le)这(zhei)样一(yi)个切(qie)入(ru)点，大声疾(ji)呼：“请(qing)注(zhu)意，数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)是文(wen)化(hua)的(de)(de)一(yi)部(bu)分。”然后，由浅入(ru)深(shen)地(di)概括(kuo)了(le)(le)数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)在(zai)(zai)现代(dai)自然科(ke)学(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)基(ji)础(chu)学(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)地(di)位：数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)首先是一(yi)种科(ke)学(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)语言和(he)工具，也(ye)是“科(ke)学(xue)(xue)(xue)(xue)革命的(de)(de)旗(qi)帜”。理(li)(li)解(jie)第(di)(di)一(yi)点似(si)乎不难，因为这(zhei)差不多已融入(ru)现代(dai)人关于数(shu)学(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)模糊的(de)(de)认识(shi)中(zhong)；但理(li)(li)解(jie)第(di)(di)二(er)点，则需(xu)要(yao)对近现代(dai)科(ke)学(xue)(xue)(xue)(xue)史有一(yi)定的(de)(de)了(le)(le)解(jie)，作(zuo)者(zhe)在(zai)(zai)后文(wen)中(zhong)也(ye)着重列举了(le)(le)这(zhei)方面的(de)(de)例(li)子。
（二） 提问(wen)：课(ke)文的(de)2～5段是主体部分(fen)，主要讲(jiang)了数学文化的(de)哪三个特点？
要求学生研(yan)读课文后明确：
第一(yi)(yi)，数(shu)(shu)(shu)学(xue)“追求一(yi)(yi)种完全(quan)确定(ding)(ding)、完全(quan)可(ke)靠(kao)的(de)(de)(de)知(zhi)识”。这(zhei)(zhei)是(shi)(shi)从数(shu)(shu)(shu)学(xue)学(xue)科(ke)本体方面来(lai)论述(shu)的(de)(de)(de)。请注意这(zhei)(zhei)里所用(yong)的(de)(de)(de)修饰、限(xian)定(ding)(ding)词(ci)语“完全(quan)确定(ding)(ding)”“完全(quan)可(ke)靠(kao)”，这(zhei)(zhei)正是(shi)(shi)数(shu)(shu)(shu)学(xue)有别(bie)于其他(ta)知(zhi)识之处。作者举的(de)(de)(de)“三角形(xing)内角和为180°”的(de)(de)(de)例子(zi)，是(shi)(shi)初学(xue)平面几何必学(xue)的(de)(de)(de)内容，浅近易(yi)懂(dong)。然而(er)作者并没有就事论事，而(er)是(shi)(shi)进一(yi)(yi)步(bu)在更深层的(de)(de)(de)社会文化背景(jing)中来(lai)论述(shu)数(shu)(shu)(shu)学(xue)的(de)(de)(de)这(zhei)(zhei)一(yi)(yi)特点，从古希腊(la)(la)的(de)(de)(de)文化背景(jing)中来(lai)思考问题。古希腊(la)(la)的(de)(de)(de)智者由于坚信(xin)这(zhei)(zhei)个世界是(shi)(shi)可(ke)以理(li)解(jie)的(de)(de)(de)，并可(ke)以用(yong)永恒的(de)(de)(de)法(fa)则来(lai)表(biao)述(shu)它，才发(fa)展了(le)数(shu)(shu)(shu)学(xue)精神，也强化了(le)用(yong)演(yan)绎的(de)(de)(de)形(xing)式进行(xing)严密推理(li)的(de)(de)(de)“逻辑方法(fa)”，这(zhei)(zhei)就保证(zheng)了(le)数(shu)(shu)(shu)学(xue)成为一(yi)(yi)门确定(ding)(ding)可(ke)靠(kao)的(de)(de)(de)知(zhi)识。
第二，数(shu)学(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)简(jian)单性(xing)(xing)、深刻(ke)性(xing)(xing)、统一(yi)性(xing)(xing)。这是从数(shu)学(xue)(xue)学(xue)(xue)科(ke)与其他学(xue)(xue)科(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)关系，即作(zuo)为一(yi)种(zhong)科(ke)学(xue)(xue)语言方面来(lai)论(lun)述的(de)(de)(de)(de)(de)。这种(zhong)理念也根植于(yu)(yu)古希腊科(ke)学(xue)(xue)哲学(xue)(xue)思(si)想(xiang)，并越来(lai)越为近(jin)现代科(ke)学(xue)(xue)发展的(de)(de)(de)(de)(de)历史所(suo)证明。所(suo)谓简(jian)单性(xing)(xing)，是指(zhi)(zhi)大(da)千世界纷繁的(de)(de)(de)(de)(de)表象(xiang)可(ke)以(yi)用很简(jian)单的(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)律(lv)(lv)来(lai)解(jie)释。像牛顿的(de)(de)(de)(de)(de)万有引力(li)(li)定(ding)律(lv)(lv)(物体间由于(yu)(yu)质量(liang)(liang)而(er)引起的(de)(de)(de)(de)(de)相互吸引力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)基本定(ding)律(lv)(lv))，既可(ke)以(yi)解(jie)释苹(ping)果落(luo)地，也可(ke)以(yi)解(jie)释行星运动(dong)；所(suo)谓深刻(ke)性(xing)(xing)，是指(zhi)(zhi)数(shu)学(xue)(xue)可(ke)以(yi)找出物质世界的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)些终极答案，如爱因斯(si)坦的(de)(de)(de)(de)(de)著名公式(shi)E=mc2，就(jiu)揭(jie)示(shi)了质量(liang)(liang)(m)和能(neng)量(liang)(liang)(E)的(de)(de)(de)(de)(de)相当性(xing)(xing)；所(suo)谓统一(yi)性(xing)(xing)，是指(zhi)(zhi)数(shu)学(xue)(xue)可(ke)以(yi)对不同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)物质现象(xiang)作(zuo)综(zong)合的(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)释，如麦克斯(si)韦方程组就(jiu)统一(yi)了关于(yu)(yu)电和磁的(de)(de)(de)(de)(de)理论(lun)。
第三(san)，数(shu)学(xue)(xue)(xue)可以自(zi)我反思、自(zi)我完(wan)善。数(shu)学(xue)(xue)(xue)发(fa)展的(de)(de)(de)历史，就是在(zai)不断探索中逐步完(wan)善的(de)(de)(de)历史。很多(duo)概念从无到有(you)，许多(duo)方法(fa)从旧到新。到了(le)(le)现(xian)代(dai)，数(shu)学(xue)(xue)(xue)更对自(zi)己(ji)的(de)(de)(de)科(ke)学(xue)(xue)(xue)体系进行(xing)了(le)(le)一(yi)系列(lie)反思。最有(you)代(dai)表性的(de)(de)(de)事件是1900年德(de)国数(shu)学(xue)(xue)(xue)家(jia)希尔伯特在(zai)巴黎第二届国际数(shu)学(xue)(xue)(xue)大(da)会上所作的(de)(de)(de)“数(shu)学(xue)(xue)(xue)问题(ti)”的(de)(de)(de)讲演，他(ta)根据19世纪(ji)数(shu)学(xue)(xue)(xue)研(yan)究的(de)(de)(de)状况(kuang)，对各类数(shu)学(xue)(xue)(xue)问题(ti)的(de)(de)(de)意义和研(yan)究方法(fa)作了(le)(le)精辟的(de)(de)(de)阐述，并(bing)提出了(le)(le)23个数(shu)学(xue)(xue)(xue)问题(ti)，涉及现(xian)代(dai)数(shu)学(xue)(xue)(xue)大(da)部分(fen)重要领域，推动(dong)了(le)(le)20世纪(ji)的(de)(de)(de)数(shu)学(xue)(xue)(xue)发(fa)展，数(shu)学(xue)(xue)(xue)史上称之为“希尔伯特数(shu)学(xue)(xue)(xue)问题(ti)”。
课文6～8段，作者简单论述了数学对其他人类文化和对人类精神生活的影响。首先肯定数学对其他学科的支持作用，赞美“数学是人类理性发展最高的成就”，然后从“促进了人的思想解放”和“表达了一种探索精神”两个方面阐述数学文化对人类进步的贡献。在西方，科学发展的历史，就是与宗教抗争的历史，就是反蒙昧、反专制的历史。在这中间，数学以它的确实和完美，起到了主要的作用，并最终逐出了在自然科学领域同样居于统治地位的上帝。促进人的思想解放，可以说是数学探索精神最值得骄傲的胜利。
