课文结语，作者满怀激情地提出了他思索已久(jiu)的(de)中(zhong)心论(lun)点：“一种(zhong)没(mei)有(you)相当发(fa)达的(de)数学的(de)文化是(shi)注定(ding)要(yao)衰落的(de)，一个不掌握数学作为(wei)一种(zhong)文化的(de)民族也是(shi)注定(ding)要(yao)衰落的(de)。”这是(shi)发(fa)人深省的(de)议论(lun)。
四、布置作业
完成课后练习一二三题
板书
第一(yi)部分：第1段，指出数学作为“现代(dai)科学技术的(de)语言和(he)工具”的(de)重要(yao)地位。
第二部分(fen)(fen)：第2－5段(duan)，分(fen)(fen)析数学(xue)影响人类(lei)生活的几(ji)个特点。
1. 数学“追(zhui)求一(yi)种完(wan)全确(que)定、完(wan)全可靠的(de)知识”
2. 数学(xue)的简单性、深刻性、统一性
3. 数学(xue)可(ke)以自我(wo)反思、自我(wo)完善
第三部分：第6－8段(duan)，评价(jia)数(shu)学对人(ren)类精神生活的(de)深刻影响，指出(chu)数(shu)学表达了一(yi)种探索(suo)的(de)精神，并从文(wen)化盛(sheng)衰(shuai)、民族兴亡的(de)高度来(lai)认识数(shu)学。
第二课时
一、继续(xu)深入研习课文
（1）第1段中(zhong)哪些语句(ju)能说明数学作为文(wen)化的一部分的重要地位(wei)？
明(ming)确：“它(ta)几乎是(shi)任何科学所不可缺少的(de)(de)”，“它(ta)是(shi)现(xian)代科学技术的(de)(de)语言和工(gong)(gong)具”，“它(ta)的(de)(de)思想是(shi)许多(duo)物(wu)理学说的(de)(de)核(he)心(xin)，并为它(ta)们的(de)(de)出现(xian)开辟了道路”，“它(ta)曾经(jing)是(shi)科学革命的(de)(de)旗帜(zhi)”，这些语句(ju)都(dou)能说明(ming)数学在文化中(zhong)的(de)(de)地(di)位(wei)。而最直(zhi)接的(de)(de)是(shi)“它(ta)是(shi)现(xian)代科学技术的(de)(de)语言和工(gong)(gong)具”。
（解说：设计(ji)这一(yi)问(wen)题，旨(zhi)在培养学(xue)(xue)生提(ti)炼主(zhu)要(yao)信息并进(jin)行筛选的能力。也(ye)许有学(xue)(xue)生会找到“没有任何一(yi)门科(ke)学(xue)(xue)能像(xiang)它(ta)那(nei)样(yang)泽被天下”这一(yi)句，教师要(yao)适时引导：这一(yi)句只是形象的描(miao)述，不是确(que)定(ding)的结论。）
（2）“数学(xue)方法(fa)(fa)”“逻辑方法(fa)(fa)”“公理方法(fa)(fa)”三个概念之间的关系(xi)怎样？“数学(xue)方法(fa)(fa)”的具体内容是(shi)什么？
明(ming)(ming)(ming)确(que)：三个(ge)概念都是一(yi)个(ge)含义(yi)，数学方法指的(de)(de)由(you)明(ming)(ming)(ming)确(que)无误的(de)(de)命题(ti)开(kai)始，服从明(ming)(ming)(ming)确(que)无误的(de)(de)推理规则，以达到正确(que)的(de)(de)结(jie)论的(de)(de)理性(xing)思维(wei)的(de)(de)过程(cheng)。
（解说：设计这一(yi)问题，旨在引导学(xue)生清晰认识(shi)人(ren)在认识(shi)宇宙和人(ren)类自己时必须持有的客观态度(du)和标准。）
（3）第4段作者举了哪(na)些例子来说明数学的自(zi)我完(wan)善性？
明确：希腊(la)人开辟了(le)(le)(le)研究无理(li)数系的(de)道路，越(yue)(yue)来越(yue)(yue)多的(de)“不可能性(xing)(xing)”的(de)出现(xian)(xian)，体现(xian)(xian)了(le)(le)(le)数学(xue)在(zai)不断(duan)反思、不断(duan)批判自己(ji)；理(li)性(xing)(xing)思维感到有问(wen)题时就(jiu)要变，体现(xian)(xian)了(le)(le)(le)数学(xue)在(zai)不断(duan)否(fou)定自己(ji)；从(cong)怀疑(yi)部分到怀疑(yi)自己(ji)的(de)整体，都体现(xian)(xian)了(le)(le)(le)数学(xue)的(de)自我(wo)完善性(xing)(xing)。
（解说(shuo)(shuo)：这一段的阅读比较简(jian)单(dan)，学生很容易理解数学的发展是(shi)一个不断自我完善的过程，因而只(zhi)设(she)计一个例子来说(shuo)(shuo)明问题。）
二、检查课后练习
练习一、设(she)计此题，是为了让学生重点理解本(ben)文主(zhu)体部分的(de)论述(shu)，并(bing)注(zhu)意(yi)作(zuo)者(zhe)论述(shu)的(de)角度。答(da)案参见《教(jiao)参》“课文说明”。
练习二、设计此题，是为了让学生在(zai)通读全文的基础(chu)上，简要分析一下作者是从哪些对比(bi)中阐释数(shu)学文化的。
1.数学与社会(hui)文(wen)化(hua)的关系：数学是人类文(wen)化(hua)的一个重要组成部分，同(tong)时(shi)它对人类文(wen)化(hua)也产(chan)生(sheng)了(le)深(shen)远的影响(xiang)(具体论(lun)述见(jian)课文(wen)第1、6、7、8段(duan))。
2.数学与其他学科的关系：数学“是现代科学技术的语言和工具”，它的逻辑方法和表达方式多(duo)被其他学科借鉴运用(yong)(具体论述见(jian)课文第1、2、3、6段)。
3.数(shu)(shu)学中的(de)逻辑思维(wei)(wei)(wei)(理性(xing)(xing)思维(wei)(wei)(wei))和感性(xing)(xing)思维(wei)(wei)(wei)(直觉思维(wei)(wei)(wei))的(de)关系：数(shu)(shu)学以逻辑思维(wei)(wei)(wei)为主，但也(ye)需要感性(xing)(xing)思维(wei)(wei)(wei)的(de)参与，尤其是处在(zai)“数(shu)(shu)学革命”的(de)时(shi)代(具体论述见课文(wen)第2、4段)。
练习三(san)、设计(ji)此题，是为了让学生通过对文章精彩语(yu)段的分析，更深入细致地理解作者的论述。
1.这句话意(yi)在强调数学的逻辑魅力(li)，它(ta)可(ke)以成为真理的尺度。在它(ta)面前(qian)，一切世俗(su)(su)的习俗(su)(su)和权威都将黯然失色(se)。
2.作者(zhe)以(yi)DNA双螺(luo)旋(xuan)结构的(de)(de)发(fa)现为例，说(shuo)明生(sheng)命(ming)的(de)(de)结构形(xing)式实际上也是“数学(xue)味很重的(de)(de)”，从而强调宇宙(zhou)和生(sheng)命(ming)最深层次的(de)(de)东西可以(yi)用数学(xue)的(de)(de)形(xing)式来表达。
3.作者的这(zhei)一质(zhi)问(wen)，意在强(qiang)调纷繁的物质(zhi)世界背(bei)后，还是有一定(ding)的数学法(fa)则在起决定(ding)作用，不同的空间(jian)结(jie)构(gou)形(xing)式(shi)构(gou)成(cheng)了不同的物质(zhi)。
四、语言品味
这篇文(wen)章在语言上有(you)以(yi)下几(ji)个特点值得我们注意。
1.准确
数(shu)学(xue)作(zuo)为(wei)(wei)(wei)一(yi)门科(ke)学(xue)，本身就(jiu)是以逻辑谨严著称的(de)(de)。作(zuo)者(zhe)在阐(chan)述数(shu)学(xue)文化时，语言上(shang)也表现(xian)出同样的(de)(de)风格。如(ru)在谈数(shu)学(xue)的(de)(de)确定性、可靠性时，举“三角(jiao)形(xing)内角(jiao)和为(wei)(wei)(wei)180°”的(de)(de)例子，前面(mian)加上(shang)“欧几里得平面(mian)上(shang)的(de)(de)”作(zuo)为(wei)(wei)(wei)限(xian)定语，就(jiu)更(geng)加严密。因(yin)为(wei)(wei)(wei)在非(fei)(fei)欧几何(he)(he)中，这样的(de)(de)命题就(jiu)不(bu)成立。非(fei)(fei)欧几何(he)(he)是一(yi)种不(bu)同于欧氏几何(he)(he)学(xue)的(de)(de)几何(he)(he)体系，一(yi)般指罗(luo)巴切夫斯(si)基的(de)(de)双曲几何(he)(he)和黎(li)曼(man)的(de)(de)椭圆(yuan)几何(he)(he)。在前者(zhe)中，三角(jiao)形(xing)的(de)(de)内角(jiao)和小(xiao)于180°；在后者(zhe)中，三角(jiao)形(xing)的(de)(de)内角(jiao)和大于180°。
2.生动
无论数(shu)(shu)学(xue)(xue)文(wen)化或它(ta)所涉及的(de)理念(nian)有多么艰(jian)深(shen)，作者总是力求(qiu)用(yong)生动活泼的(de)语(yu)言来(lai)阐释(shi)，使文(wen)章更加通(tong)俗易(yi)懂。如(ru)第5段(duan)几乎(hu)全(quan)用(yong)拟人式的(de)自问(wen)形(xing)式，来(lai)反(fan)思(si)数(shu)(shu)学(xue)(xue)文(wen)化自身的(de)问(wen)题；第6段(duan)把(ba)数(shu)(shu)学(xue)(xue)比作“一(yi)株参(can)天大树”，还说“在(zai)它(ta)的(de)树干(gan)上有越(yue)来(lai)越(yue)多的(de)鸟巢”，形(xing)象地说明了(le)数(shu)(shu)学(xue)(xue)作为一(yi)门(men)科学(xue)(xue)的(de)强(qiang)大和它(ta)对其他科学(xue)(xue)的(de)影响。
3.流畅
本文所探(tan)讨的(de)(de)问(wen)题(ti)，是作(zuo)者经(jing)过长(zhang)期积累(lei)、深思(si)熟虑的(de)(de)，因而在论(lun)述(shu)的(de)(de)过程(cheng)中充满激情(qing)，笔力(li)雄(xiong)健，气势(shi)飞动，纵横驰骋无所不宜。作(zuo)者有时(shi)用(yong)(yong)叙述(shu)的(de)(de)语(yu)(yu)句(ju)作(zuo)严格的(de)(de)判断，有时(shi)用(yong)(yong)疑问(wen)的(de)(de)语(yu)(yu)气引起注意，有时(shi)用(yong)(yong)并列的(de)(de)短(duan)语(yu)(yu)作(zuo)铺排(pai)， 有时(shi)用(yong)(yong)层进的(de)(de)长(zhang)句(ju)进行推论(lun)， 挥洒自如， 议论(lun)风生，增强了文章的(de)(de)感(gan)染力(li)。
五、布置作业
课后阅读(du)《数(shu)(shu)学与文(wen)化(hua)》绪言(yan)全篇，以加深对本课的理解。还可(ke)以阅读(du)相(xiang)关数(shu)(shu)学史的普及(ji)读(du)物(wu)，提高自(zi)己(ji)对数(shu)(shu)学这门科学的认识。要求做出(chu)笔记作(zuo)为书面作(zuo)业。
