对(dui)于很(hen)多人(ren)来说(shuo)，数(shu)学家可能是遥不可及(ji)的(de)存在。他(ta)们醉(zui)心(xin)于那个由各种(zhong)抽象符号组成的(de)世(shi)界，而(er)似乎(hu)离现实很(hen)远很(hen)远。《美(mei)丽心(xin)灵》以诺贝(bei)尔经(jing)济学奖(jiang)获奖(jiang)者约翰(han)·纳什的(de)经(jing)历为(wei)素材，讲述(shu)了一位患上(shang)精(jing)神分(fen)裂(lie)(lie)症的(de)数(shu)学天才(cai)，在爱与理智的(de)帮助(zhu)下，逐(zhu)渐痊愈的(de)感(gan)人(ren)故事。但电影毕(bi)竟(jing)是艺术抽象，它(ta)偏重于纳什博士(shi)与精(jing)神分(fen)裂(lie)(lie)症抗争的(de)过程。那么，他(ta)属于数(shu)学家的(de)一面，又是如何呢？
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给(ji)他写的推荐(jian)信(xin)，只有(you)一句话(hua)的推荐(jian)信(xin)。
约翰·纳(na)什(shen)(shen)的(de)(de)(de)确是个天才。中学(xue)(xue)时代，他就开始在附近的(de)(de)(de)大学(xue)(xue)旁听(ting)高(gao)等数(shu)学(xue)(xue)的(de)(de)(de)课(ke)程了(le)(le)(le)。尔(er)后，他得(de)到了(le)(le)(le)卡(ka)耐基技(ji)术学(xue)(xue)院的(de)(de)(de)奖(jiang)学(xue)(xue)金(jin)，攻读数(shu)学(xue)(xue)。仅仅用了(le)(le)(le)三年时间，他就完成(cheng)了(le)(le)(le)硕士学(xue)(xue)位。哈佛(fo)大学(xue)(xue)与普林(lin)斯(si)(si)顿(dun)大学(xue)(xue)都向他伸出了(le)(le)(le)橄榄枝。普林(lin)斯(si)(si)顿(dun)提供的(de)(de)(de)奖(jiang)学(xue)(xue)金(jin)比较多，纳(na)什(shen)(shen)认(ren)为这(zhei)表明普林(lin)斯(si)(si)顿(dun)更看重他的(de)(de)(de)才能。“士为知己者死“，纳(na)什(shen)(shen)选择了(le)(le)(le)普林(lin)斯(si)(si)顿(dun)。
刚进入普林(lin)斯顿的(de)纳什，不(bu)(bu)(bu)像电影描述的(de)那个腼(mian)腆的(de)天才。相(xiang)反，他属于骄傲好胜的(de)类型。他不(bu)(bu)(bu)爱(ai)(ai)上课不(bu)(bu)(bu)爱(ai)(ai)看书，相(xiang)对于跟(gen)随(sui)前(qian)人的(de)步伐，他更喜(xi)欢自己在数学的(de)世(shi)界(jie)探索(suo)。吹着巴赫(he)曲子的(de)口哨，他可以独自做上一整夜(ye)数学，不(bu)(bu)(bu)知疲倦。
但普林斯顿并不(bu)是(shi)只有他(ta)一位数(shu)学(xue)天才(cai)。这(zhei)些天才(cai)凑在一起，总爱分(fen)个高下，而像(xiang)国际象(xiang)(xiang)棋(qi)和围棋(qi)之类的智(zhi)力对抗游戏(xi)恐怕最对他(ta)们(men)的胃口了，不(bu)像(xiang)电影中(zhong)描述的那样(yang)，纳什(shen)其实算得上下棋(qi)高手。实际上，纳什(shen)当时研究(jiu)的博弈论(lun)，正是(shi)一门(men)以各(ge)种(zhong)博弈为研究(jiu)对象(xiang)(xiang)的应用数(shu)学(xue)分(fen)支。
当纳(na)什在(zai)1950年发表对(dui)非(fei)合作博弈的研(yan)究(jiu)时，博弈学(xue)界眼前为之一(yi)(yi)亮(liang)。以此为题材，纳(na)什完成(cheng)了他(ta)(ta)的博士论(lun)文(wen)。可(ke)是，此时纳(na)什的研(yan)究(jiu)兴趣(qu)早已(yi)转向更纯粹(cui)的数学(xue)领(ling)域。甚至在(zai)他(ta)(ta)完成(cheng)博士论(lun)文(wen)之前，他(ta)(ta)已(yi)经开始对(dui)代数几何——一(yi)(yi)个(ge)高度抽象的数学(xue)领(ling)域——产生了兴趣(qu)，并作出了一(yi)(yi)些开拓性的研(yan)究(jiu)。从入学(xue)开始，仅(jin)仅(jin)花了一(yi)(yi)年半的时间，他(ta)(ta)就(jiu)获(huo)得了普林斯(si)顿(dun)的数学(xue)博士学(xue)位。这无论(lun)在(zai)什么时代都称得上高速(su)度。
1951年(nian)，纳(na)(na)什(shen)(shen)开(kai)始(shi)任(ren)职于(yu)麻省理(li)工学(xue)(xue)院数学(xue)(xue)系。这(zhei)几(ji)(ji)年(nian)可以说(shuo)是他(ta)(ta)(ta)在(zai)数学(xue)(xue)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)上最有价值的(de)几(ji)(ji)年(nian)。他(ta)(ta)(ta)解(jie)决了黎曼流形在(zai)欧几(ji)(ji)里德空间中的(de)等距嵌入问(wen)题(ti)(ti)，这(zhei)个(ge)问(wen)题(ti)(ti)跟很(hen)多纯(chun)数学(xue)(xue)问(wen)题(ti)(ti)一样，由(you)于(yu)艰(jian)深，从未被(bei)大众所了解(jie)。这(zhei)也(ye)是纳(na)(na)什(shen)(shen)在(zai)纯(chun)数学(xue)(xue)上最大的(de)贡献。尔后在(zai)1956年(nian)，他(ta)(ta)(ta)开(kai)始(shi)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)一个(ge)有关(guan)偏微分方程的(de)问(wen)题(ti)(ti)。这(zhei)时，他(ta)(ta)(ta)那种(zhong)不爱看(kan)论文而(er)独(du)自研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)的(de)个(ge)性让他(ta)(ta)(ta)吃到了一些(xie)苦头(tou)。这(zhei)种(zhong)由(you)于(yu)自己的(de)无知而(er)被(bei)他(ta)(ta)(ta)人捷足先登的(de)经历(li)，也(ye)许给纳(na)(na)什(shen)(shen)造(zao)成了一定的(de)心理(li)创(chuang)伤。
这(zhei)段时(shi)间，纳(na)什遇到了(le)艾(ai)莉西亚(ya)，在1957年(nian)两人结婚了(le)。在1959年(nian)的春天，艾(ai)莉西亚(ya)怀孕了(le)。这(zhei)时(shi)的纳(na)什三十出头，在学(xue)术(shu)界(jie)有了(le)一(yi)定的地位，还有一(yi)个美满(man)的家庭。一(yi)切看起来(lai)都是那么美好。谁又(you)想到仅(jin)仅(jin)几个月后，纳(na)什便堕入精神分裂症的深(shen)渊呢？
纳什被困(kun)在(zai)(zai)他(ta)的(de)妄想之中。他(ta)开始出(chu)(chu)现幻听(ting)。入院(yuan)治疗(liao)，出(chu)(chu)院(yuan)后辞职逃往欧洲，被遣(qian)返美(mei)国治疗(liao)，离婚，胰岛素休克疗(liao)法，出(chu)(chu)院(yuan)。在(zai)(zai)这(zhei)十(shi)年间，出(chu)(chu)现过几(ji)个月(yue)的(de)短暂清醒时(shi)期。在(zai)(zai)这(zhei)段时(shi)期，纳什做出(chu)(chu)了一些有(you)意义的(de)研究(jiu)。但很快，他(ta)又陷入了妄想之中，而他(ta)的(de)名(ming)字，也逐(zhu)渐(jian)被数学界(jie)所(suo)遗(yi)(yi)忘。但他(ta)的(de)理(li)论没有(you)被遗(yi)(yi)忘。在(zai)(zai)他(ta)与精神(shen)分裂(lie)症缠斗之时(shi)，来自经济学界(jie)、博弈学界(jie)的(de)学者(zhe)们(men)，在(zai)(zai)纳什均衡的(de)基础上(shang)，发展出(chu)(chu)各自的(de)理(li)论，并(bing)将其应用到实践(jian)中，从股票市场到拍(pai)卖交易。
经过漫(man)长的(de)岁(sui)月(yue)后(hou)，奇(qi)迹发(fa)生了。纳(na)什(shen)的(de)精神分(fen)裂症像(xiang)冰(bing)雪消融那样，一点一滴(di)地(di)缓解(jie)了。纳(na)什(shen)从(cong)精神分(fen)裂症的(de)深渊回来(lai)了。纳(na)什(shen)开始重(zhong)(zhong)新被学(xue)术(shu)界承认(ren)。迟来(lai)的(de)荣誉接踵而至，其中分(fen)量最(zui)重(zhong)(zhong)的(de)莫过于1994年的(de)诺(nuo)贝(bei)尔经济学(xue)奖，获奖原因正(zheng)是(shi)纳(na)什(shen)均衡。只可惜好景(jing)不(bu)长，仅仅三个(ge)月(yue)后(hou)的(de)现在，他(ta)不(bu)得不(bu)永(yong)远终止(zhi)他(ta)的(de)研究。但是(shi)，无数学(xue)者(zhe)，仍会沿着他(ta)开创的(de)道(dao)路前行。
美国时间23日(ri)下(xia)午四点半，天才(cai)数(shu)学巨(ju)星约翰(han)·纳什(shen)陨(yun)落于新泽西州高速公路(lu)上的一场交通事故。享年86岁。
（摘编自方弦《纳什：无常(chang)命(ming)运中的美丽(li)心灵》有(you)删改）
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所谓(wei)纳什均衡，指的是(shi)参(can)与人的这样(yang)一(yi)种策略组合(he)，在该(gai)策略组合(he)上(shang)，任何(he)参(can)与人单(dan)独改变(bian)策略都不(bu)(bu)会得到好处(chu)。换句话说，如果(guo)在一(yi)个(ge)策略组合(he)上(shang)，当(dang)所有(you)其他人都不(bu)(bu)改变(bian)策略时，没有(you)人会改变(bian)自(zi)己的策略，则该(gai)策略组合(he)就是(shi)一(yi)个(ge)纳什均衡。（百度百科）
纳什的研究奠(dian)定(ding)了现代非合作博弈(yi)论(lun)的基石(shi)，后(hou)来的博弈(yi)论(lun)研究基本上(shang)都(dou)沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断(duan)然否定(ding)，在此之前他还受到爱(ai)因斯坦的冷遇(yu)。
（孙健(jian)《回顾<<<美丽心灵>原型小约翰(han)-纳什的一(yi)生(sheng)》）
（1）下列对材(cai)料有关内容的分(fen)析(xi)和(he)概括，最恰当的两项是（5分(fen)）( ) ( )
A．《美丽(li)心灵》以诺贝尔(er)经济学奖获奖者约翰(han)·纳什的(de)经历为素(su)材，讲述了一位(wei)患上精神分裂症的(de)数学天(tian)才，与(yu)命运抗争的(de)过程。这(zhei)与(yu)他作为数学家(jia)的(de)一面(mian)是截然不(bu)同的(de)。
B．纳什放弃了学(xue)术实力也(ye)很(hen)强的哈佛(fo)大(da)学(xue)而(er)选择(ze)普林(lin)斯顿大(da)学(xue)是因为后者提供的奖(jiang)学(xue)金比较多，更看重他(ta)的才能。
C．纳什早在以非合作(zuo)(zuo)博弈的(de)研(yan)究为题材完成了他(ta)的(de)博士论文之前，研(yan)究兴(xing)趣(qu)(qu)就(jiu)已转向(xiang)更(geng)纯粹的(de)数学领(ling)域。他(ta)已经开始对(dui)代数几何(he)产生(sheng)了兴(xing)趣(qu)(qu)，并作(zuo)(zuo)出了一(yi)些开拓性(xing)的(de)研(yan)究。
D．在1956年，纳什开始研(yan)究一个(ge)有关偏微分方程(cheng)的问题(ti)。他那(nei)种不爱看论文(wen)而(er)独自(zi)研(yan)究的个(ge)性(xing)让他由于自(zi)己的无知(zhi)而(er)被他人捷足(zu)先(xian)登，这个(ge)经历也许给纳什造成了一定的心理创(chuang)伤。
E．经(jing)过漫长(zhang)的岁(sui)月后纳(na)什从(cong)精(jing)神分(fen)裂(lie)症的深渊回(hui)来了(le)。开始重(zhong)新(xin)被学术界承认(ren)，1994年他(ta)获(huo)得诺贝尔经(jing)济学奖，获(huo)奖原因正是纳(na)什均衡(heng)。此(ci)前(qian)，纳(na)什均衡(heng)的理论已经(jing)广(guang)泛应用到实践中，从(cong)股票市场到拍卖交易。
（2）纳(na)什(shen)在读(du)书时(shi)代就(jiu)表现出(chu)卓异不凡的数学(xue)才能，请结合材料简要分析。（6分）
（3）作者以“无常(chang)命运(yun)中的美丽心(xin)灵(ling)”为题有何深意及作用？请结合材料，谈谈你(ni)的理 解。（6分）
（4）作(zuo)为(wei)天才(cai)数学家，纳什具有独特的人格魅力，被誉为(wei)“孤独的天才(cai)”，表(biao)现(xian)在哪(na)些(xie)方(fang)面？请结合材料谈谈你的看法(fa)。（8分）
参考答案：
（1）C给3分，答(da)D给2分，答(da)B给1分；答(da)A、E不(bu)给分。回(hui)答(da)三(san)项或三(san)项以上(shang)，不(bu)给分。A截(jie)然(ran)不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)说法无依据。E“纳什均(jun)衡的(de)(de)(de)理论已经(jing)广(guang)泛应用(yong)到实践(jian)中”的(de)(de)(de)说法张(zhang)冠李戴，而是在纳什均(jun)衡的(de)(de)(de)基础上(shang)，发展出各自(zi)的(de)(de)(de)理论，并(bing)将其应用(yong)到实践(jian)中。B“是因(yin)为后者提供(gong)的(de)(de)(de)奖学(xue)金比较多，更看重(zhong)他的(de)(de)(de)才能。”错误，强(qiang)加因(yin)果，是纳什自(zi)己主观认为的(de)(de)(de)，未(wei)必如此。
（2）①中学(xue)时(shi)代(dai)，他就(jiu)开始在附近的(de)大(da)(da)学(xue)旁听高(gao)等数学(xue)的(de)课程；得到了(le)(le)(le)卡耐基技(ji)(ji)术学(xue)院的(de)奖学(xue)金。②在卡耐基技(ji)(ji)术学(xue)院，仅(jin)用三年时(shi)间，就(jiu)完成(cheng)了(le)(le)(le)硕士(shi)学(xue)位；并获(huo)(huo)取硕士(shi)导师给他写的(de)高(gao)度评价的(de)推(tui)荐信；同时(shi)获(huo)(huo)取哈(ha)佛(fo)大(da)(da)学(xue)与普(pu)林斯顿(dun)大(da)(da)学(xue)的(de)奖学(xue)金③在普(pu)林斯顿(dun)，发表对非合作博弈的(de)研究引起学(xue)界震动(dong)，并以此(ci)为题材完成(cheng)了(le)(le)(le)他的(de)博士(shi)论文；仅(jin)花了(le)(le)(le)一年半(ban)的(de)时(shi)间，就(jiu)获(huo)(huo)得了(le)(le)(le)的(de)数学(xue)博士(shi)学(xue)位；对代(dai)数几何作出(chu)(chu)了(le)(le)(le)一些开拓性的(de)研究。（每答出(chu)(chu)一点给2分。意(yi)思答对即可。）
（3）①无常命(ming)运(yun)指纳(na)什一(yi)(yi)生经历(li)了学(xue)术历(li)程的(de)(de)坎坷(ke)，精神分裂(lie)症的(de)(de)反(fan)复困扰，婚(hun)姻生活的(de)(de)波折意外(wai)亡故等；②美(mei)丽心灵是指他(ta)在(zai)数学(xue)领域(yu)的(de)(de)诸多天才发(fa)现(xian)及抗击命(ming)运(yun)打击坚持自我学(xue)术思(si)(si)想重新被学(xue)术界(jie)认可的(de)(de)坚毅(yi)人格等；③题目是对(dui)纳(na)什一(yi)(yi)生坎坷(ke)际遇和独特人格的(de)(de)高度概括和评价，体(ti)现(xian)作者钦敬之意，具有统摄全文的(de)(de)作用；（每(mei)答出(chu)一(yi)(yi)点给2分。意思(si)(si)答对(dui)即可。）
（4）①骄傲好胜特立独行；②专(zhuan)注学术敢(gan)于(yu)挑战新(xin)领域；③藐视(shi)权威 坚持己见；④坚毅(yi)执(zhi)着(zhe)勇于(yu)向(xiang)无常命运抗(kang)争；⑤独立研(yan)究不(bu)(bu)急于(yu)功利不(bu)(bu)屑于(yu)世俗(su)理(li)解。（每答出一(yi)点给2分(fen)，给满8分(fen)为止(zhi)。意思(si)答对即可(ke)。如有其他答案(an)，可(ke)根据观点明(ming)确、理(li)由充分(fen)、论述合理(li)的程(cheng)度(du)，酌情(qing)给分(fen)。）
