暑假作业(九)
一. 选择题: A C D
二. 填空题: 4. 7 5. 6. 1
4. 解：据题意，有，故前7项为正数。
5. 解：
。
三. 解答题:
7. 解：（1）由已知有，解得，所以。
当时，∴
（2）令，则，当时，。
∴。
∴。
8.解：设等差数列的公差为，前n项和为，则，
是等差数列。
解法二：设的前n项和为，
，是等差数列。
9. 解：（I）设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即
（II）∵，
10. 解：（Ⅰ）由 得
即
∵，∴解得，∴
（Ⅱ）∵是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和
前两式相减，
得 ，
即
暑假作业(十)
一. 选择题: C A B
二. 填空题: 4. 5. 6.
三. 解答题:
7. 解：（Ⅰ）由题设
（Ⅱ）若当 故
若当
故对于
8. 解：（1）设是公差为d，的公比为q，则依题意有q>0且
解之得。
（2）∵，∴, ①
, ② ②-①得:
.
9.解：（1）斜率为1，纵截距为2的直线方程为： 即是以2为公差，2为首项的等差数列，
（2）
，于是
，，即为递增数列，的最小项为
10. 解：（1）设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则
，，，
………．
（2）当时，有得即，
∴．即经过8年后该地区就开始水土流失．
暑假作业(十一)
一. 选择题: A C C
二. 填空题: 4. 512 5. 24 6.
三. 解答题:
7. 解：设这四个数为：，则，解得：或，所以所求的四个数为：；或．
8. 解：（1）当n=1时，，当，
是以2为公比，4为首项的等比数列，。
（2），是以1为首项，1为公差的等差数列，
。
（3），，
两式相减得：。
，即的前n项和为：。
9. 解：（1）由整理得 ．又，所以是首项为，公比为的等比数列，得
（2）由（1）可知，故．
则
又由（1）知且，故，因此为正整数．
10. 解：（Ⅰ）＝3，＝6. 由＞0，0＜≤，得0＜＜3，又∈，∴＝1，或＝2.当＝1，0＜≤2时，共有2个格点；当＝2，0＜≤时，共有个格点.
故.
（Ⅱ）由（1）知＝，则－＝.∴当≥3时，＜.
又＝9＜＝＝，所以≤，故≥.
