无论研究数(shu)学中(zhong)(zhong)的(de)哪一(yi)个分(fen)支(zhi)，华罗(luo)庚(geng)总(zong)能抓住中(zhong)(zhong)心问题，并力(li)求在(zai)方法上有所创新。他反对将数(shu)学割裂开来，永远只搞一(yi)个小分(fen)支(zhi)或其中(zhong)(zhong)的(de)一(yi)个小题目，而对别(bie)的(de)东西不(bu)闻不(bu)问。他将这种做法形容(rong)为(wei)(wei)“画(hua)地为(wei)(wei)牢”。他曾多次告诫学生：“我(wo)们不(bu)是(shi)玩弄整数(shu)，数(shu)论跟其他分(fen)支(zhi)是(shi)有密切(qie)关系的(de)。”在(zai)《数(shu)论导引》中(zhong)(zhong)，华罗(luo)庚(geng)首先强调的(de)就是(shi)数(shu)学的(de)整体性与各(ge)部分(fen)之间(jian)的(de)联系。
1945年，尽管华罗庚(geng)已经是世界数论(lun)界的(de)领(ling)袖(xiu)学(xue)者之(zhi)(zhi)(zhi)一，但他(ta)(ta)并不满足，决心中断(duan)他(ta)(ta)的(de)数论(lun)研究(jiu)，另起炉灶(zao)。关(guan)于他(ta)(ta)改(gai)变自(zi)己研究(jiu)方向的(de)主(zhu)要原(yuan)因，正如(ru)他(ta)(ta)以后多次说的(de)，“假如(ru)我当时不改(gai)行(xing)(xing)，大(da)概(gai)再写几篇数论(lun)文章，我的(de)数学(xue)生命(ming)也就(jiu)结(jie)束了(le)(le)，但改(gai)行(xing)(xing)了(le)(le)就(jiu)不一样(yang)了(le)(le)”。“在研究(jiu)数学(xue)时，选准方向拼命(ming)进攻固然很重要，但退却(que)有时也很重要。善于退却(que)，把握住(zhu)退却(que)的(de)时机，这本(ben)身就(jiu)是一种艺术。”他(ta)(ta)的(de)改(gai)行(xing)(xing)，实(shi)际上是其治(zhi)学(xue)之(zhi)(zhi)(zhi)道“宽(kuan)、专、漫(man)”中的(de)“漫(man)”，即他(ta)(ta)在搞熟(shu)弄通的(de)分支附(fu)近(jin)，扩大(da)眼界，在这个过程中逐渐转到(dao)(dao)另一个分支，使自(zi)己的(de)专业知识“漫(man)”到(dao)(dao)其他(ta)(ta)领(ling)域。这样(yang)，原(yuan)来(lai)的(de)知识在新的(de)领(ling)域还(hai)有用，选择(ze)的(de)范围就(jiu)会越来(lai)越大(da)。他(ta)(ta)一直认为，从(cong)解(jie)析数论(lun)中“漫(man)”出来(lai)是他(ta)(ta)一生研究(jiu)数学(xue)的(de)得意之(zhi)(zhi)(zhi)笔(bi)。
对(dui)于我(wo)国数(shu)学(xue)(xue)教(jiao)(jiao)育中存在的(de)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)，华罗庚(geng)认为，主要(yao)(yao)出在太(tai)注意(yi)方(fang)法(fa)而忽略了(le)(le)原则。一(yi)(yi)个数(shu)学(xue)(xue)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)往往要(yao)(yao)教(jiao)(jiao)十几(ji)种(zhong)方(fang)法(fa)，其实(shi)只要(yao)(yao)一(yi)(yi)种(zhong)就够了(le)(le)。学(xue)(xue)会一(yi)(yi)种(zhong)方(fang)法(fa)，别的(de)自(zi)(zi)然可(ke)以(yi)想到(dao)。在教(jiao)(jiao)学(xue)(xue)方(fang)法(fa)上，一(yi)(yi)种(zhong)毛(mao)(mao)病(bing)是(shi)不少老师不愿意(yi)改作业(ye)，许多(duo)题(ti)(ti)(ti)目自(zi)(zi)己在黑板上演算一(yi)(yi)遍，让学(xue)(xue)生(sheng)照抄了(le)(le)事(shi)；另一(yi)(yi)种(zhong)毛(mao)(mao)病(bing)是(shi)不愿当堂答复(fu)学(xue)(xue)生(sheng)的(de)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)，这(zhei)一(yi)(yi)种(zhong)态(tai)度最坏。华罗庚(geng)上课时，对(dui)学(xue)(xue)生(sheng)提的(de)任(ren)何问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)总要(yao)(yao)在课堂上答复(fu)，认为这(zhei)样(yang)可(ke)以(yi)训练学(xue)(xue)生(sheng)如(ru)何去“想”。有(you)时实(shi)在解决不了(le)(le)，他也很坦白地(di)告诉学(xue)(xue)生(sheng)，他要(yao)(yao)回去继(ji)续想，而不是(shi)只顾面子(zi)，使问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)解决得(de)模(mo)模(mo)糊糊。他还(hai)讲到(dao)“由(you)薄到(dao)厚(hou)(hou)”和“由(you)厚(hou)(hou)到(dao)薄”的(de)读(du)书(shu)(shu)方(fang)法(fa)：“譬如(ru)我(wo)们(men)读(du)一(yi)(yi)本书(shu)(shu)，厚(hou)(hou)厚(hou)(hou)的(de)一(yi)(yi)本，加上自(zi)(zi)己的(de)注解，就会愈读(du)愈厚(hou)(hou)，我(wo)们(men)知道的(de)东西(xi)也就‘由(you)薄到(dao)厚(hou)(hou)’了(le)(le)。但这(zhei)还(hai)只是(shi)接受和记忆的(de)过程，读(du)书(shu)(shu)并不是(shi)到(dao)此(ci)为止(zhi)。‘由(you)厚(hou)(hou)到(dao)薄’是(shi)消化(hua)、提炼(lian)(lian)的(de)过程，即把(ba)那(nei)些(xie)学(xue)(xue)到(dao)的(de)东西(xi)，经过咀嚼、消化(hua)，融(rong)会贯通，提炼(lian)(lian)出关(guan)键性(xing)的(de)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)来。”
1979年3月底，华(hua)罗庚(geng)应(ying)英(ying)国(guo)(guo)(guo)伯明翰大学邀请(qing)，去英(ying)国(guo)(guo)(guo)讲学，历时(shi)八个月，其(qi)间还应(ying)邀到荷兰、法国(guo)(guo)(guo)与(yu)西德访问(wen)了一个多月。7月下旬，“解析数(shu)论会(hui)议”在(zai)英(ying)国(guo)(guo)(guo)达勒姆(mu)召开，华(hua)罗庚(geng)应(ying)邀参加(jia)，他(ta)的(de)(de)(de)学生(sheng)王(wang)元与(yu)潘承洞(dong)也参加(jia)了。王(wang)元代表(biao)华(hua)罗庚(geng)和他(ta)自己做了“数(shu)论在(zai)近(jin)似(si)分析中的(de)(de)(de)应(ying)用(yong)”的(de)(de)(de)大会(hui)报(bao)告，潘承洞(dong)做了“新中值公式及其(qi)应(ying)用(yong)”的(de)(de)(de)大会(hui)报(bao)告。一些白发苍苍的(de)(de)(de)数(shu)学家用(yong)“突出(chu)的(de)(de)(de)成就(jiu)”、“很(hen)高的(de)(de)(de)水平”等(deng)评语，赞扬(yang)中国(guo)(guo)(guo)数(shu)学家在(zai)研究解析数(shu)论方面所作的(de)(de)(de)努力，并(bing)向(xiang)华(hua)罗庚(geng)表(biao)示祝贺。
通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。 l982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚(geng)还将“观(guan)棋(qi)不语(yu)真君(jun)子(zi)(zi)，落子(zi)(zi)无悔大丈夫”改成(cheng)“观(guan)棋(qi)不语(yu)非君(jun)子(zi)(zi)，落子(zi)(zi)有(you)悔大丈夫”。意(yi)思是(shi)说，当你看到别(bie)人(ren)搞的东西(xi)有(you)毛病(bing)时(shi)(shi)，一定(ding)要(yao)(yao)指出来，当你发现自己搞的东西(xi)有(you)毛病(bing)时(shi)(shi)，一定(ding)要(yao)(yao)及时(shi)(shi)修正，这(zhei)才是(shi)“真君(jun)子(zi)(zi)”与(yu)“大丈夫”。可(ke)见，华罗庚(geng)的这(zhei)些想法是(shi)一脉相承(cheng)的。
摘编(bian)自王(wang)元(yuan)<华(hua)罗庚》
(1)下(xia)列对(dui)传记有(you)关(guan)内(nei)容(rong)的分析和(he)概括，最(zui)恰当的两项是(3分) （ ）
A．华罗庚认为(wei)，研(yan)究数学如果把它割裂开来，只研(yan)究某(mou)个分支或其中(zhong)一个小题(ti)目，不考虑“左邻右舍”，就无异(yi)于“画(hua)地为(wei)牢”。
B．在(zai)华罗庚看来，研(yan)究数学选定(ding)一个方向深入钻研(yan)很重要(yao)，但也要(yao)善(shan)于(yu)把(ba)握进退(tui)时机(ji)，该(gai)退(tui)却的时候(hou)就(jiu)应该(gai)及(ji)时退(tui)却。
C．王元与潘承洞在(zai)国际数论学术会议上，报告了他(ta)们(men)各自在(zai)解析数论方(fang)面取得(de)的(de)最(zui)新研(yan)究(jiu)成果，受到与会代表的(de)好评(ping)。
D．通过对欧(ou)洲的(de)访问，华罗庚深刻认识到，只(zhi)有得到国外数(shu)学(xue)界“鲁班”的(de)指点与肯定(ding)，才(cai)能达(da)到“耍斧头”的(de)最高境界。
E．本文撷取华罗庚的若(ruo)干人生(sheng)片断，描写了(le)他(ta)刻苦自学成(cheng)(cheng)才(cai)、研究(jiu)数学的传(chuan)奇经历，表现了(le)一(yi)位杰出(chu)数学家的重要成(cheng)(cheng)就和(he)贡献。
(2)从(cong)解析(xi)数论中“漫”出来是(shi)华罗(luo)庚一生研究数学的得(de)意之笔，这是(shi)什么原因?请简要分析(xi)。(6分)
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(3)华罗庚(geng)的数学(xue)教学(xue)具有什么样的特点(dian)?请(qing)简要说明。(6分(fen))
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(4)“班门弄(nong)斧”、“观棋不语真君子，落(luo)子无(wu)悔大丈夫(fu)”都是具有广泛影响并流传至今的(de)熟(shu)语，华罗庚(geng)却从另一个(ge)角度翻出新意(yi)，对此(ci)，你认为华罗庚(geng)的(de)改动有没有道理(li)?请谈谈你的(de)看(kan)法。(6分)
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（1）【答案】（答A给3分，答B给2分，答C给1分，答D、E不给分）——AB——统一给3分，选对才给分。【解析】 本题主要考查筛选并整合文中信息的能力，兼及考查对传记有关内容的分析和概括能力，涉及传记的人物、情节和主题等内容。A项符合文意，完全正确。B项基本正确，只是在“善于把握进退时机”中，文中没有“进”的时机的具体表述事例。C项表述“报告了他们各自在解析数论方面取得的最新研究成果”与原文不同，他们两人在大会上作的报告，有可能是“最新研究成果”，也有可能不是“最新的研究成果”。且王元是代表自己和华罗庚作的报告。D项“只有得到国外数学界‘鲁班’的指点与肯定，才能达到‘耍斧头’的最高境界”曲解文意。原文只是说他每到一个地方必讲对方最拿手的东西，目的是希望得到帮助和指教。E项对内容的归纳与概括不正确。首先本文仅是撷取华罗庚的若干事例，根本没有“描写了他刻苦自学成才”的内容；其次是全文通过独到的思想认识、语言论述，表现了一位杰出数学家在数学研究上的独到见解。…查看完整高中传记类阅读训练答案100则（本题在页答案第一页） …（4）【答案】观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)一(yi)：有(you)(you)道(dao)(dao)理(li)。华罗庚(geng)的(de)改动很有(you)(you)创造性。①“弄(nong)斧必(bi)(bi)到班(ban)(ban)门”，敢(gan)于(yu)与高(gao)手(shou)过招(zhao)，才(cai)能(neng)(neng)得(de)到帮助(zhu)与指教，提(ti)高(gao)自己；②“观(guan)(guan)(guan)棋不(bu)语(yu)(yu)(yu)(yu)非(fei)君(jun)子(zi)”，发(fa)现(xian)别人(ren)(ren)的(de)研(yan)究(jiu)有(you)(you)不(bu)足，应主动指出来；③“落子(zi)有(you)(you)悔大(da)(da)丈(zhang)(zhang)夫(fu)(fu)”，发(fa)现(xian)自己的(de)研(yan)究(jiu)有(you)(you)缺点(dian)(dian)(dian)(dian)，也(ye)一(yi)定要(yao)及时改正。观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)二(er)：没有(you)(you)道(dao)(dao)理(li)，华罗庚(geng)的(de)改动会造成对这些熟语(yu)(yu)(yu)(yu)的(de)误解(jie)。①“班(ban)(ban)门弄(nong)斧”只是(shi)告诫(jie)人(ren)(ren)们不(bu)要(yao)在(zai)行(xing)家面前卖弄(nong)本(ben)领，善于(yu)藏拙，才(cai)能(neng)(neng)扬长避短；②比(bi)赛(sai)场上，必(bi)(bi)须尊(zun)重棋手(shou)，“观(guan)(guan)(guan)棋不(bu)语(yu)(yu)(yu)(yu)真君(jun)子(zi)”；③遵(zun)守比(bi)赛(sai)规则，“落子(zi)无悔大(da)(da)丈(zhang)(zhang)夫(fu)(fu)”。观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)三：两种说(shuo)法(fa)都有(you)(you)道(dao)(dao)理(li)，但又都有(you)(you)特定的(de)适用范围。①为(wei)人(ren)(ren)做(zuo)事，切(qie)忌“班(ban)(ban)门弄(nong)斧”；求知问学，“弄(nong)斧必(bi)(bi)到班(ban)(ban)门”；②赛(sai)场观(guan)(guan)(guan)战，“观(guan)(guan)(guan)棋不(bu)语(yu)(yu)(yu)(yu)真君(jun)子(zi)”；乐于(yu)助(zhu)人(ren)(ren)，“观(guan)(guan)(guan)棋不(bu)语(yu)(yu)(yu)(yu)非(fei)君(jun)子(zi)”；③弈棋对决(jue)，“落子(zi)无悔大(da)(da)丈(zhang)(zhang)夫(fu)(fu)”；知错即(ji)改，“落子(zi)有(you)(you)悔大(da)(da)丈(zhang)(zhang)夫(fu)(fu)”。(不(bu)要(yao)求面面俱到，只要(yao)能(neng)(neng)就以上任何(he)一(yi)种观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)或其他(ta)观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)进行(xing)探究(jiu)即(ji)可(ke)，根(gen)据(ju)观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)是(shi)否(fou)明(ming)确、论述是(shi)否(fou)合理(li)、理(li)由是(shi)否(fou)充(chong)(chong)分(fen)酌情给(ji)分(fen)。观(guan)(guan)(guan)点(dian)(dian)(dian)(dian)明(ming)确，给(ji)2分(fen)；论述合理(li)、理(li)由充(chong)(chong)分(fen)，给(ji)6分(fen)。)
