14.d 提示:设经(jing)过x分钟后时针(zhen)与分针(zhen)成(cheng)直角,则6x- x=180,解得(de)x=32
15.提示:设火车的速度为x米/秒,
由题意得(de):(x-1)×22=(x-3)×26,解(jie)得(de)x=14,•
从而火车的车身长为(14-1)×22=286(米).
16.设回车数是x辆(liang),则发(fa)车数是(x+6)辆(liang),
当两车(che)用时相(xiang)同时,则车(che)站内无车(che),•
由题意(yi)得(de)4(x+6)=6x+2,解得(de)x=11,
故4(x+6)=68.即第一辆(liang)出租车(che)(che)开出,最少经(jing)过68分钟(zhong)时,车(che)(che)站(zhan)不能正(zheng)点发车(che)(che)
8.列方程解应用题——设(she)元的技巧 答(da)案
1.285713
2.设(she)这个班共有(you)(you)学(xue)生x人,在(zai)操场踢足球的(de)学(xue)生共有(you)(you)a人,1≤a≤6,
由 +a =x,•得x= a, 又3│a,
故a=3,x=28(人(ren)).
3.24 4.c 5.b
提示:设切(qie)下(xia)的(de)每(mei)一(yi)块(kuai)合(he)金重(zhong)x克,10千克、15千克的(de)合(he)金含铜的(de)百分(fen)比(bi)分(fen)别为
a、b(a≠b),
则 ,
整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.
6.提示:设(she)用了x立(li)方米煤气,则(ze)60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.
7.设该产品每件的成本价应降低(di)x元,
则(ze)[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=•(510-400)m 解得x=10.4(元)
8.18、15、14、4、8、10、1、
9.1:4 提示:设原(yuan)计划购买(mai)钢笔(bi)x支(zhi),圆(yuan)珠笔(bi)y支(zhi),圆(yuan)珠笔(bi)的(de)价格为k元,
则(2kx-•ky)×(1+50%)=2ky+kx,解(jie)得(de)y=4x.
10.282.6m 提示:设胶片宽为(wei)amm,长为(wei)xmm,
则体(ti)积为0.15axm3,盘上所缠绕的(de)胶片的(de)内(nei)、外(wai)半径分别为30mm和30+015×600=120(mm)
,其体(ti)积(ji)又可表示为 (120-30)•a=13500a(m3),
于是有0.15ax=13500a ,x=90000 ≈282600,胶片(pian)长约282600mm,即282.6m
11.100 提示:设原工(gong)(gong)作效(xiao)率为(wei)a,工(gong)(gong)作总量为(wei)b,由 - =20,得 =100.
12.13.a
14.c 提(ti)示:设商(shang)品(pin)的(de)进价为a元(yuan),标价为b元(yuan),
则80%b-a=20%a,解得b= a,•
原标价(jia)出售的利(li)润率为 ×100%=50%.
15.(1)(b-na)x+h
(2)由题意得 得a=2b,h=30b.
若(ruo)6个泄洪闸同时打开,3小时后相对于警戒线的水面(mian)高度为(b-na)x+h=-3b<0.•
故该水库能在3个小(xiao)时内使(shi)水位(wei)降至警戒线(xian).
16.(1)设这批(pi)货物共有(you)t吨(dun),甲车(che)每次运t甲吨(dun),乙(yi)车(che)每次运t乙(yi)吨(dun),
则2a•t甲(jia)=a•t乙(yi)=t,•得t甲(jia):t乙(yi)=1:2.
(2)由题意得: = , 由(1)知t乙=2t甲,
故 = 解(jie)得t=540.
甲车车主应得运费540× ×=20=2160(元),•
乙、•丙车主各(ge)得运(yun)费540•× ×20=4320(元).
9.线段 答案
1.2a+2.12 3.5a+8b+9c+8d+5e 4.d 5.c
6.a 提(ti)示:aq+bc=2250>1996,所以(yi)a、p、q、b四点位(wei)置如图(tu)所示:
7.mn>ab+n提示:mn=ma+an= ab,ab+nb=ab+(cn-bc)= a8.mn=20或(huo)40
9.23或(huo)1 提示:分点q在(zai)线段(duan)ap上与点q在(zai)线段(duan)pb上两种情况讨论
10.设ab=x,则其余五条边长(zhang)度的和为20-x,由 ,得 ≤x<10
11.3 提示:设ac=x,cb=y,则ad=x+ ,ab=x+y,cd= ,cb=y,db= ,由题意(yi)得3x+ y=23.
12.c 提示:作出平面(mian)上5点,把(ba)握手用连接(jie)的(de)线段表示.
13.d 提示:平面内n条直线两(liang)两(liang)相交(jiao),最少有(you)(you)一个交(jiao)点,最多(duo)有(you)(you) 个交(jiao)点.
14.a 提示:考察每条通(tong)道(dao)的(de)最大信息(xi)量(liang),有3+4+6+6=19.
15.a 提示(shi):停(ting)靠(kao)(kao)点设(she)在(zai)a、b、c三区(qu)，计算总路程分别为4500米(mi)、5000米(mi)、•12000米(mi),可排除选项b、c;设(she)停(ting)靠(kao)(kao)点在(zai)a、b两区(qu)之间且距a区(qu)x米(mi),则总路程为
30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除(chu)选项d.
16.(1)如图(tu)①,两条直线因其位(wei)置(zhi)不同,可(ke)以分别把平面(mian)(mian)分成3个或(huo)4个区(qu)域(yu);•如图(tu)②,三(san)条直线因其位(wei)置(zhi)关(guan)系(xi)的不同,可(ke)以分别把平面(mian)(mian)分成4个、6个和7个区(qu)域(yu).
(2)如(ru)图③,四条(tiao)直线(xian)最(zui)多可以把平面(mian)分成11个区域(yu),•此时这四条(tiao)直线(xian)位置(zhi)关(guan)系是两两相交(jiao),且无三线(xian)共点.
(3)平(ping)面(mian)(mian)上(shang)n条(tiao)直(zhi)线(xian)两(liang)两(liang)相交,且没有三条(tiao)直(zhi)线(xian)交于一(yi)点,把平(ping)面(mian)(mian)分成(cheng)an个区域(yu),平(ping)面(mian)(mian)本身就(jiu)是(shi)一(yi)个区域(yu),当n=1时(shi)(shi),a1=1+1=2;当n=2时(shi)(shi),a2=1+1+2=4;当n=3时(shi)(shi),a3=1+1+2+•3=7;当n=4时(shi)(shi),a4=1+1+2+3+4=11,„
由(you)此可以归纳公式an=1+1+2+3+„+n=1+ = .
17.提(ti)示:应建(jian)在ac、bc连(lian)线(xian)的交点处.
18.记河的两岸为(wei)l,l′(如图),将直线l平移(yi)到(dao)l′的位置(zhi),则(ze)点a平移(yi)到(dao)a′,•连(lian)结a′交l′于d,过d作(zuo)dc⊥l于c,则(ze)桥架在(zai)cd处就可以了(le).
10.角 答案
1.45° 2.22.5° 提示:15×6°-135×0.5°
3.15 4.6 5.6.a 7.c 8.b
9.∠cod=∠doe 提示(shi):∠aob+∠doe=∠boc+∠cod=90°
10.(1)下(xia)列示意(yi)图仅(jin)供(gong)参考(kao)
(2)略
11.345° 提(ti)示:因90°<α+β+γ<360°,
故6°< (α+β+γ)<24°,计算正确的是(shi)23°,
所以 α+β+γ=23°×15=345°.
12.∠eof、∠bod、∠boc;∠bof、∠eoc
13.若射线在(zai)∠aob的内部,则(ze)∠aoc=8°20′;若射线oc•在(zai)∠aob•的外部,•则(ze)∠aoc=15° 14.40° 15.c 1
6.d
17.20° 提示(shi):本(ben)题(ti)用方程组(zu)解特别(bie)简单,
设∠cod=x,∠boc+∠aod=y,•由题意得:
18.提示:共有四次时针与分针所夹的角为60°
(1)第(di)一次正好为两点整
(2)第二次(ci)设为(wei)2点(dian)x分时,时针与分针的夹角为(wei)60°,则x=10+ +10,解(jie)得(de)x=21
(3)第三次设3点(dian)y分时,时针(zhen)与分针(zhen)的(de)夹角(jiao)为60°,则y+10= +15,解得y=5
(4)第(di)四次设为3点z分(fen)时,时针与分(fen)针的夹角为60°,则z=15+ +10,解得z=27
19.提示:若只(zhi)连续使用(yong)模板(ban),则(ze)得(de)(de)到的是一个19°的整数(shu)倍的角(jiao),即(ji)用(yong)模板(ban)连续画出19个19°的角(jiao),得(de)(de)到361°的角(jiao),•去掉360°的周角(jiao),即(ji)得(de)(de)1°的角(jiao).
